Question

1．圓錐和圓錐的體積相等，圓柱的底面積是12平方分米，高是5分米．圓錐的底面積和高各是多少？

圓錐的底面積（平方分米）
圓錐的高（分米）

（1）如果圓柱和圓錐的高相等，那么圓錐的底面積是圓柱的3倍，即圓錐的底面積是36平方分米．
（2）如果圓錐和圓柱的底面積相等，那么圓錐的高是圓柱的3倍，即圓錐的高是15分米．
（3）如果圓錐的高是圓柱的6倍，那么圓錐的底面積是圓柱的$\frac{1}{2}$，即圓錐的底面積是6平方分米．

Answer 1

分析 （1）圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的三分之一，一個圓柱和一個圓錐體積相等，高也相等，那么圓錐的底面積則是圓柱底面積的3倍，依此計算即可．（2）圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的三分之一，一個圓柱和一個圓錐體積相等，圓錐和圓柱的底面積相等，那么圓錐的高是圓柱的3倍，依此計算即可．
（3）圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的三分之一，一個圓柱和一個圓錐體積相等，圓錐的高是圓柱的6倍，那么圓錐的底面積是圓柱的$\frac{1}{2}$，依此計算即可．

解答 解：（1）12×3=36（平方分米）
答：圓錐的底面積是36平方分米．
（2）5×3=15（分米）
答：圓錐的高是15分米．
（3）12×$\frac{1}{2}$=6（平方分米）
答：圓錐的底面積是2.5平方分米．

圓錐的底面積（平方分米）	36	12	6
圓錐的高（分米）	5	15	30

故答案為：36，15，6；

點評 此題考查圓錐的體積與圓柱體積的關(guān)系，利用它們的體積公式進行推導(dǎo)，然后解答．