Question

11．畫圖并解決下面問題：
（1）畫出圖①的另一半，使其成為一個軸對稱圖形．
（2）圖中圓的圓心位置用數(shù)對表示是（3，3），O點的位置可用數(shù)對表示是（11，3）．將圓按3：1的比例放大，并以O點為圓心畫出放大后的圖．原來圓的面積和放大后圓的面積的比是1：9．
（3）請將②繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的右邊畫出左圖的關鍵對稱點，依次連結即可．
（2）根據(jù)用數(shù)對表示點的位置的方法，第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，即可用數(shù)對表示出點O的位置；圖中圓的半徑是1格，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按3：1放大后的圓的半徑是3格，分別求出兩圓的面積，再根據(jù)比的意義寫出比并化成最簡整數(shù)比．
（3）根據(jù)旋轉的特征三圖②繞點A順時針旋轉90°后，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)，即可畫出旋轉后的圖形．

解答 解：（1）畫出圖①的另一半，使其成為一個軸對稱圖形（下圖）：
（2）圖中圓的圓心位置用數(shù)對表示是（3，3），O點的位置可用數(shù)對表示是（11，3）．將圓按3：1的比例放大，并以O點為圓心畫出放大后的圖（下圖）．
原來圓的面積是3.14×1²，
放大后的圓面積是3.14×3²，
原圓 的面積和放大后圓的面積的比是（3.14×1²）：（3.14×3²）=1：9．
（3）請將②繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形（下圖）：

故答案為：（3，3），（11，3），1：9．

點評 求作一個幾何圖形關于某條直線對稱的圖形，可以轉化為求作這個圖形上的特征點關于這條直線對稱的點．后依次連結各特征點即可．旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度．整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動．點與數(shù)記住數(shù)對中第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行．圖形放大與縮小的倍數(shù)是指對應邊放大與縮小的倍數(shù)，面積是這個倍數(shù)的平方倍．