Question

如圖，這是某班一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，老師根據(jù)學(xué)生的成績(jī)分布情況繪制的一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖．共統(tǒng)計(jì)的學(xué)生有48位，90～100分的圓心角為90°；70～79分的圓心角為75°；60～69分的圓心角為45°；80～89分的圓心角為l20°，通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)你幫助分析此次成績(jī)．
（1）若圖中陰影部分表示60分以下的成績(jī)，那么陰影部分的圓心角為_(kāi)_____度．
（2）90～100分的學(xué)生有______人．
（3）若80分以上記為良好．那么本次考試的良好率為_(kāi)_____．（填百分?jǐn)?shù)）
（4）若60分以上記為合格，那么本次考試的合格率為_(kāi)_____．（填百分?jǐn)?shù)）
（5）你認(rèn)為本班48名學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況怎樣？

Answer 1

解：（1）360-（90+75+45+120），
=360-330，
=30（度）；
答：若圖中陰影部分表示60分以下的成績(jī)，那么陰影部分的圓心角為 30度．

（2）48×（90÷360），
=48×25%，
=12（人）；
答：90～100分的學(xué)生有 12人．

（3）（90+120）÷360，
=210÷360，
≈58.33%；
答：本次考試的良好率為 58.33%．

（4）（90+75+45+120）÷360，
=330÷360，
≈91.67%；
答：本次考試的合格率為 91.67%．

（5）本次考試的良好率和及格率非常高，說(shuō)明本班學(xué)生的成績(jī)很好．
故答案為：30，12，58.33%，91.67%．
分析：（1）圓周角是360度，用360度減去空白部分圓心角的度數(shù)和，就是陰影部分的圓心角；
（2）先求出90～100分的圓心角占圓周角的百分之幾，也就是90～100分的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)，用總?cè)藬?shù)乘上這個(gè)百分?jǐn)?shù)就是90～100分的人數(shù)；
（3）先求出80分以上的圓心角的度數(shù)和，再用這個(gè)和除以360度即可求解；
（4）先求出60分以上的圓心角的度數(shù)和，再用度數(shù)和除以360度即可；
（5）根據(jù)良好率、合格率進(jìn)行回答．
點(diǎn)評(píng)：抓住扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制特點(diǎn)，找清楚圓心角和人數(shù)數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而解決此類(lèi)問(wèn)題．