找出四個(gè)互不相同的自然數(shù),使得對(duì)于其中任何兩個(gè)數(shù),它們的和總可以被它們的差整除.如果要這四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小,那么這四個(gè)數(shù)里中間兩個(gè)數(shù)的和是多少?
如果最小的數(shù)是1,則和1一起能符合“和被差整除”這一要求的數(shù)只有2和3兩數(shù),因此最小的數(shù)必須大于或等于2.我們先考慮2,3,4,5這四個(gè)數(shù),仍不符合要求,因?yàn)?+2=7,不能被5-2=3整除.再往下就是2,3,4,6;經(jīng)試算,這四個(gè)數(shù)符合要求.所以本題的答案是(3+4)=7 |
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