已知m<n,那么下列各式中,不一定成立的是( 。
分析:由于m、n的取值范圍不確定,故可考慮利用特例來(lái)說(shuō)明,若能直接利用不等式性質(zhì)的就用不等式性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.
解答:解:A、如果m<n,根據(jù)不等式兩邊同時(shí)乘以2,不等號(hào)的方向不改變,則2m<2n,所以A成立.
B、如果m<n,且m、n為負(fù)數(shù),根據(jù)不等式兩邊同時(shí)被3減,不等號(hào)的方向要改變,則有3-m>3-n;且m、n為非負(fù)數(shù),根據(jù)不等式兩邊同時(shí)被3減,不等號(hào)的方向要改變,則3-m>3-n,所以B對(duì).
C、如果m<n,c2≥0,當(dāng)c為非0的數(shù)時(shí),不等式兩邊同時(shí)乘以c2,不等號(hào)方向不變,所以mc2<nc2成立;當(dāng)c為0時(shí)mc2=nc2,所以C不一定成立.
D、如果m<n,根據(jù)不等式兩邊左邊去掉3,不等號(hào)方向不變,則m-3<n-1.所以D對(duì).
故選:C.
點(diǎn)評(píng):主要考查了不等式的基本性質(zhì).不等式的基本性質(zhì):
(1)不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),不等號(hào)的方向不變.
(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.
(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

同步練習(xí)冊(cè)答案