Question

一個(gè)等腰三角形，其中兩條邊的長(zhǎng)度分別為4厘米和8厘米，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是________厘米．

Answer 1

20
分析：求等腰三角形的周長(zhǎng)，就要確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4厘米和8厘米，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．
解答：（1）若4厘米為腰長(zhǎng)，8厘米為底邊長(zhǎng)，
由于4+4=8，兩邊之和不大于第三邊，則三角形不存在；
（2）若8厘米為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為8+8+4=20（厘米）．
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．