12和60是很有趣的兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積恰好是這兩個數(shù)的和的10倍：12×60=720，12+60=72．
滿足這個條件的正整數(shù)還有哪些？
分析：根據題意，可設滿足條件的正整數(shù)對是a和b（a≥b），得：ab=10（a+b），然后根據a和b是正整數(shù)，進一步推出a與b的值，進而確定出數(shù)對，解決問題．
解答：解：設滿足條件的正整數(shù)對是a和b（a≥b），根據題意，得：
ab=10（a+b），
?ab=10a+10b，
?ab-10a=10b，
?a（b-10）=10b，
?a-
10b
b-10
=
10(b-10)+100
b-10
=10+
100
b-10
．
因為a是正整數(shù)，所以b是大于10的正整數(shù)，并且（b-10）是100的約束，推出b=11，12，14，15，20；相應地得到a=110，60，35，30，20．即正整數(shù)對還有（11，110）、（14，35）、（15，30）、（20，20）．
點評：此題解答的關鍵是通過設出數(shù)對，根據a和b都是正整數(shù)，確定出a和b的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

12和60是很有趣的兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積恰好是這兩個數(shù)的和的10倍：12×60=720=10×（12+60）．滿足這兩個條件的非零自然數(shù)對還有：
（11，110），（14，35），（15，30），（20，20）
（11，110），（14，35），（15，30），（20，20）
．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

12和60是很有趣的兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積恰好是這兩個數(shù)的和的10倍：12×60=720，12+60=72．
滿足這個條件的正整數(shù)還有哪些？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案