Question

7．甲乙丙人同時(shí)從A地前往B地，結(jié)果甲比乙早到24分鐘，乙比丙早到18分鐘，已知甲比乙每分鐘多行50米，乙比丙每分鐘多行20米，AB兩地全程多少米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)甲用的時(shí)間是t分鐘，則乙用的時(shí)間是t+24分鐘，丙用的時(shí)間是t+42（t+24+18=t+42）分鐘，設(shè)丙每分鐘行v米，則乙每分鐘行v+20米，甲每分鐘行v+70（v+20+50=v+70）米；然后根據(jù)：甲每分鐘行的路程×甲用的時(shí)間=丙每分鐘行的路程×丙用的時(shí)間，求出t、v的關(guān)系；再根據(jù)甲每分鐘行的路程×甲用的時(shí)間=乙每分鐘行的路程×乙用的時(shí)間，求出v的值，再根據(jù)t、v的關(guān)系，求出t的值；最后根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用甲每分鐘行的路程乘用的時(shí)間，求出AB兩地全程多少米即可．

解答 解：設(shè)甲用的時(shí)間是t分鐘，則乙用的時(shí)間是t+24分鐘，丙用的時(shí)間是t+42（t+24+18=t+42）分鐘，
設(shè)丙每分鐘行v米，則乙每分鐘行v+20米，甲每分鐘行v+70（v+20+50=v+70）米；
因?yàn)閠（v+70）=v（t+42），
所以vt+70t=vt+42v，
整理，可得t=0.6v，
又因?yàn)閠（v+70）=（t+24）（v+20），
所以vt+70t=vt+20t+24v+480，
整理，可得
50t-24v=480，
所以50×0.6v-24v=480，
所以6v=480，
解得v=80，
所以t=0.6×80=48，
所以（80+70）×48
=150×48
=7200（米）
答：AB兩地全程7200米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：甲每分鐘行的路程×甲用的時(shí)間=乙每分鐘行的路程×乙用的時(shí)間=丙每分鐘行的路程×丙用的時(shí)間．