Question

把正整數(shù)排成下列數(shù)陣，數(shù)111的正下方的整數(shù)是

 

．
1   2    5    10…
4   3    6    11…
9   8    7    12…
16  15  14    13…
…

Answer 1

分析：題意可知根據(jù)數(shù)的排列特征：第一列的每一個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù)，并且恰好等于它所在行數(shù)的平方，并且在這個(gè)行中的數(shù)都是遞減的，由此根據(jù)行列的關(guān)系得出答案解決問(wèn)題．

解答：解：第1行，第一個(gè)數(shù)是1²；
第2行，第一個(gè)數(shù)是2²；
第3行，第一個(gè)數(shù)是3²；
第4行，第一個(gè)數(shù)是4²；
…；
第n行的第1個(gè)數(shù)為n²；
第11行，第一個(gè)數(shù)是11²=121，111是這一行中的第121-111+1=11個(gè)，
第12行，第一個(gè)數(shù)是12²=144，則第11個(gè)數(shù)字是144-10=134，
所以數(shù)111的正下方的整數(shù)是134．
故答案為：134．

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)觀察數(shù)表，由特殊數(shù)據(jù)來(lái)歸納、猜想、證明，進(jìn)而得出一般規(guī)律，較好地考查了同學(xué)們閱讀理解、獲取信息、處理數(shù)據(jù)、歸納推理等能力．