Question

（2012?北京模擬）（1）如圖，將4塊棱長(zhǎng)為1的正方體木塊排成一排，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體．那么拼合后這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)4個(gè)正方體的表面積之和少了多少？
（2）一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)為1，如圖所示，將其切成兩個(gè)長(zhǎng)方體，這兩部分的表面積總和是多少？如果在此基礎(chǔ)上再切4刀，將其切成大大小小共18塊長(zhǎng)方體．這18塊長(zhǎng)方體表面積總和又是多少？

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，拼組后的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)減少了6個(gè)小正方體的面的面積，由此即可解答；
（2）每切一刀，就增加2個(gè)正方體的面，所以這兩部分的表面積之和就是8個(gè)正方體的面的面積之和；在此基礎(chǔ)上再切4刀后，表面積比原來(lái)又增加了8個(gè)小正方體的面，由此即可解答．

解答：解：（1）6×1×1=6，
答：拼組后表面積減少了6．

（2）切一刀，得到的兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和是：1×1×（6+2）=8；
再切4刀，則表面積之和是：1×1×（6+10）=16；
答：切一刀后，表面積之和是8，再切4刀后，表面積之和是16．

點(diǎn)評(píng)：抓住正方體的切割特點(diǎn)，得出每切1刀增加的表面積規(guī)律，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．