Question

某計算器可以接受整數(shù)數(shù)對，并且通過一個鍵按照如下的規(guī)則來改變數(shù)對，當(dāng)原來的整數(shù)數(shù)對（a，b）中兩個數(shù)之和a+b除以4分別余0、1、2、3時，輸出的結(jié)果依次為（a+1，b）、（a，b+1）、（a-1，b）、（a，b-1），如果按10次鍵后得到（1、17），那么最初輸入的數(shù)對中的后一個數(shù)是

12

．

Answer 1

分析：根據(jù)逆推理可以得出符合要求的答案．

解答：解：逆推理，（1，17）←（1，16）←（2，16）←（2，15）←（3，15）←
（3，14）←（2，14）←（2，13）←（1，13）←（1，12）←（0，12）
（1，17）←（1，16）←（2，16）←（2，15）←（3，15）←
（3，14）←（4，14）←（4，13）←（5，13）←（5，12）←（6，12）
即原整數(shù)對的值是（0，12）或（6，12），
所以最初輸入的數(shù)對中的后一個數(shù)是：12；
故答案為；12．

點評：此題主要考查了整數(shù)的綜合應(yīng)用以及數(shù)據(jù)的推理與論證，此題難度不大關(guān)鍵是搞清當(dāng)原來的整數(shù)對（a，b）中的兩個數(shù)之和a+b除以4分別余0，1，2，3時分別對應(yīng)公式．