Question

7．下面是2006年5月的臺歷，用“”形框，每次框住5個數．

（1）如果框住的數最小是4，那么框住的5個數的平均數是多少？
（2）一共可以框住多少個不同數的和？
（3）如果框住的5個數中，有3個數都在周三，那么有幾種不同的排法？

Answer 1

分析 （1）因為框住的數最小是4，所以框住的這5個數就是 4、10、11、12、18，由此求出它們的和再除以5即可；
（2）根據要求知道第一行、第二行與第三行可以框住5個不同的和，第二行、第三行與第四行可以框住5個不同的和，第三行、第四行與第五行可以框住3個不同的和，由此得出一共可以框住不同數的和的個數．
（3）根據要求知道，要使框出的5個數中，有3個數在周三，那么第一行、第二行與第三行有一種框法，第二行、第三行與第四行有一種框法；第三行、第四行與第五行有一種框法，由此得出一共有1+1+1=3種不同的框法．

解答 解：（1）（4+10+11+12+18）÷5
=55÷5
=11
答：如果框住的數最小是4，那么框住的5個數的平均數是11；

（2）因為第一行、第二行與第三行可以框住5個不同的和，
第二行、第三行與第四行可以框住5個不同的和，
第三行、第四行與第五行可以框住3個不同的和，
所以一共可以框住不同數的和的個數是：5+5+3=13（個）
答：一共可以框住13個不同數的和．

（3）要使框出的5個數中，有3個數在周三，那么第一行、第二行與第三行有一種框法，第二行、第三行與第四行有一種框法；
第三行、第四行與第五行有一種框法，由此得出一共有1+1+1=3種不同的框法；
答：框出的5個數中，必須有3個數在周三，那么有3種不同的框法．

點評 解答此題的關鍵是，根據臺歷表和所框的要求，由框住的數最小是4，確定其它的四個數，再根據求平均數的方法解答；分情況找出框住不同數的和的個數即可．