Question

13．籠子里關了一些產(chǎn)生了變異的雞和兔，每只變異雞有2個頭，5條腿，每只變異兔有3個頭，2條腿，現(xiàn)在已知雞頭比兔頭少8個，雞腿和兔腿一共132條，那么雞兔一共有36只．

Answer 1

分析 “每只變異雞有2個頭，5條腿，”相當于每只變異雞有1個頭，5÷2=$\frac{5}{2}$條腿；同理，“每只變異兔有3個頭，2條腿，”相當于每只變異兔有1個頭，2÷3=$\frac{2}{3}$條腿；現(xiàn)在已知雞頭比兔頭少8個，假設雞頭增加8個，雞兔的頭數(shù)就相等了，則雞的腿數(shù)增加5×（8÷2）=20條，總腿數(shù)就變?yōu)椋?32+20=152條，所以這時雞兔都有：152÷（$\frac{5}{2}$+$\frac{2}{3}$）=48只，原來兔子有48÷3=16只，雞有48÷2-8÷2=20只，然后求出雞兔的總和即可．

解答 解：根據(jù)分析可得，
5÷2=$\frac{5}{2}$（條）
2÷3=$\frac{2}{3}$（條）
5×（8÷2）
=5×4
=20（條）
（132+20）÷（$\frac{5}{2}$+$\frac{2}{3}$）
=152÷$\frac{6}{19}$
=48（只）
原來兔子有：48÷3=16（只）
雞有：48÷2-8÷2
=24-4
=20（只）
雞兔的總和是：20+16=36（只）
答：雞兔一共有 36只．
故答案為：36．

點評 本題考查了復雜的“雞兔同籠”問題，關鍵是轉化表述方法，使每只雞兔的頭數(shù)都為1個，且雞兔的只數(shù)都相等，這樣再解答就容易了．