Question

計(jì)算16÷37的商，小數(shù)點(diǎn)后面第2011位上的數(shù)字是幾？這2011位的數(shù)字之和是多少？

Answer 1

分析：（1）先計(jì)算16÷37的商，即16÷37=0.432432…，即三個(gè)數(shù)字為一個(gè)循環(huán)，那么2011÷3=670…1，因此小數(shù)點(diǎn)后面第2011位上的數(shù)字是4．
（2）因?yàn)橛?70組432，然后加上第2011位上的數(shù)字4，就是這2011位的數(shù)字之和，即（4+3+2）×670+4，解決問題．

解答：解：（1）16÷37=0.432432…，因此循環(huán)節(jié)為432，有3位數(shù)字．
因?yàn)?011÷3=670…1，因此小數(shù)點(diǎn)后面第2011位上的數(shù)字是4．
答：小數(shù)點(diǎn)后面第2011位上的數(shù)字是4．

（2）這2011位的數(shù)字之和是：
（4+3+2）×670+4，
=9×670+4，
=6030+4，
=6034．
答：這2011位的數(shù)字之和是6034．

點(diǎn)評(píng)：先探索規(guī)律，根據(jù)循環(huán)節(jié)位數(shù)，找出第第2011位上的數(shù)字，進(jìn)而解決問題．