Question

一家三口爸爸、媽媽與小明三人的年齡之積為一個(gè)完全平方數(shù)，爸爸與小明的年齡之積為288．他們的年齡各是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：年齡問題,完全平方數(shù)性質(zhì)

專題：年齡問題

分析：可先將288分解因數(shù)后，再進(jìn)行確定他們?nèi)�人的年齡．因?yàn)?88=2×144=4×72=8×36=16×18=32×9=96×3；爸爸的年齡一般要比小明的年齡大20歲以上，40歲以下，觀察上述因式積，只有爸爸的年齡36歲，小明8歲，此時(shí)，媽媽應(yīng)當(dāng)為32歲；或，爸爸的年齡32歲，小明9歲，此時(shí)，媽媽應(yīng)當(dāng)為32歲．

解答： 解：288=2×144=4×72=8×36=16×18=32×9=96×3；爸爸的年齡一般要比小明的年齡大20歲以上，40歲以下，觀察上述因式積，只有爸爸的年齡36歲，小明8歲，此時(shí)，媽媽應(yīng)當(dāng)為32歲：
即三人年齡之積是：36×8×32=96²
或，爸爸的年齡32歲，小明9歲，此時(shí)，媽媽應(yīng)當(dāng)為32歲．
答：爸爸的年齡36歲，小明8歲，此時(shí)，媽媽應(yīng)當(dāng)為32歲；或爸爸的年齡32歲，小明9歲，此時(shí)，媽媽應(yīng)當(dāng)為32歲．

點(diǎn)評(píng)：首先將288分解因數(shù)，確定爸爸與小明年齡的取值是完成本題的關(guān)鍵．