【題目】王老師要做一個長方體模型的教具.他先用一根長24分米的鐵絲做一個長方體框架,使它的長、寬、高的比是5:4:3;然后在這個長方體框架外面糊一層紙.那么,王老師所做的長方體模型的體積是 分米3,他至少需要準備 分米2的紙.

【答案】7.5,23.5

【解析】

試題分析:長方體的12條棱分為互相平行的3組,每組4條棱的長度相等,已知棱長總和是24分米,先求出長、寬、高的和,再利用按比例分配分別求出它的長、寬、高;再根據(jù)長方體的表面積和體積公式解答即可.

解答:解:(1)長、寬、高的和是:

24÷4=6(分米);

總份數(shù)是:

5+4+3=12(份);

=2.5(分米),

=2(分米),

6﹣2.5﹣2=1.5(分米);

表面積是:

(2.5×2+2×1.5+1.5×2.5)×2

=(5+3+3.75)×2,

=11.75×2,

=23.5(分米2);

(2)2.5×2×1.5=7.5(分米3);

答:王老師所做的長方體模型的體積是7.5分米3,他至少需要準備23.5分米2的紙.

故答案為:7.5,23.5.

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