Question

選出錯誤的選項

（1）、（2）、（3）、（5）

（1）ab-8=17.25，ab不成比例．
（2）

1

2

的分子加上9，為了讓分數(shù)值不變，分母也應加上9．
（3）有100g鹽水，鹽和水的比是15：100，蒸發(fā)掉10g水后，鹽和水的比是15：90．
（4）用兩個邊長為3，4，5的直角三角形能拼出4種不同的四邊形．
（5）一個正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大6倍，體積擴大9倍．

Answer 1

分析：（1）要想判定a和b成什么比例關系，必須根據(jù)式子，進行推導，再根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關系，找出一定的量，然后看那兩個變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關系；
（2）分數(shù)的基本性質是：分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變．據(jù)此即可判斷；
（3）根據(jù)在100克鹽水中，鹽與水的比為15：100，按照比例分配的方法算出鹽和水分別有多少克；再根據(jù)將鹽水中的水蒸發(fā)10克后，求出剩下的鹽水中鹽與水的比是多少，與15：90進行比較后再作出判斷；
（4）若讓它們的斜邊重合，則可以拼出長方形或一組對角是直角的四邊形；若讓它們的直角邊重合，則可以拼出四種不同的平行四邊形；
（5）設原來的棱長為a，求出原來的表面積和體積；擴大后的棱長就是3a，求出后來的表面積和體積，再用后來的表面積除以原來的表面積就是表面積擴大了幾倍，后來的體積除以原來的體積就是體積擴大了幾倍．

解答：解：（1）因為ab-8=17.5，
所以ab=17.5+8，
ab=25.5（一定）；
可以看出，a和b是兩個相關聯(lián)的變化的量，它們相對應的乘積是25.5，是一定的，所以a和b成反比例關系；

（2）因為分數(shù)的基本性質是：分數(shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；
所以

1

2

的分子加上9，為了讓分數(shù)值不變，分母也應加上9，此說法是錯誤的；

（3）鹽的克數(shù)：100×

15

15+100

=

300

23

（克），
水的克數(shù)：100×

100

15+100

=

2000

23

（克），
水蒸發(fā)10克后剩下的水：

2000

23

-10=

1770

23

（克），
鹽與水的比是：

300

23

：

1770

23

=300：1770=10：59．
所以此題的說法是錯誤的；

（4）可拼成如圖所示的4種四邊形，如圖：

所以用兩個邊長為3，4，5的直角三角形能拼出4種不同的四邊形；

（5）設原來的棱長為a，那么：
原來的表面積就是：6a²，原來的體積是a³；
現(xiàn)在的棱長是3a，那么：
現(xiàn)在的表面積是：6×（3a）²=6×9a²=54a²，
現(xiàn)在的體積是：3a×3a×3a=27a²，
表面積擴大了：54a²÷6a²=9
體積擴大了：27a³÷a³=27．
所以一個正方體的棱長擴大3倍，表面積擴大6倍，體積擴大9倍，這種說法是錯誤的；
故選：（1）、（2）、（3）、（5）．

點評：本題涉及的知識比較多，要根各個題目的題意，選擇合適的方法解答出正確的答案，再進行選擇．