Question

求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)

Answer 1

分析：（1）因?yàn)?2÷14=3，即42和14成倍數(shù)關(guān)系，當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；
（2）先把12和18進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．

解答：解：（1）因?yàn)?2÷14=3，即42和14成倍數(shù)關(guān)系，所以42和14的最大公因數(shù)是14，最小公倍數(shù)是42；
（2）12=2×2×3，18=2×3×3，
所以12和18的最大公因數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×2×3×3=36．

點(diǎn)評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)．