Question

把一個直徑是12厘米的圓形鐵片減去一個最大正方形，剩下部分的面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的面積,長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：在圓形紙片上剪的最大正方形的對角線，就是圓的直徑，并且正方形的對角線互相垂直，所以就把正方形分成了四個小的直角三角形；小的直角三角形的直角邊相等都是圓的半徑，也就是12÷2=6厘米，所以可求出正方形的面積；用圓的面積減去正方形的面積，剩下的就是剪掉的面積．

解答： 解：由題意知，可作圖如下：

r=d÷2=12÷2=6（厘米）；
S_正=4S_三
=4×（6×6÷2）
=4×18
=72（平方厘米）；
S_圓=πr²
=3.14×6²
=3.14×36
=113.04（平方厘米）；
所以剪去的面積=S_圓-S_正
=113.04-72
=41.04（平方厘米）．
答：剩下部分的面積是41.04平方厘米．
故答案為：41.04．

點評：此題考查在圓內(nèi)作最大的正方形，和學生的作圖能力．