Question

一張邊長(zhǎng)為20cm正方形紙，計(jì)劃將其裁剪粘貼成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒（不考慮損耗及接縫）要使它的容積大于600，計(jì)算出紙盒容積？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如下圖：再這張正方形紙的兩個(gè)角上分別剪下一個(gè)邊長(zhǎng)5厘米的小正方形，然后把這兩個(gè)小正方形放在原來(lái)正方形的對(duì)面，這樣沒有余紙，由此可以粘貼乘一個(gè)長(zhǎng)15厘米，寬10厘米故5厘米的長(zhǎng)方體紙盒，根據(jù)長(zhǎng)方體的容積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答： 解：如圖：
切割拼接后的長(zhǎng)方體：
長(zhǎng)：20-5=15（厘米）；
寬：20-5×2=10（厘米）；
高：5厘米
容積：15×10×5=750（立方厘米）
答：紙盒容積是750立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的容積公式的靈活運(yùn)用．關(guān)鍵是明確：要使容積大于600立方厘米，必須做到紙沒有剩余．