Question

10個人坐成一個圓圈做游戲．游戲的規(guī)則是：每個人心里都想好一個數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實告訴相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報出來，若報出來的數(shù)如圖所示，問報5的人心里想的數(shù)是多少？

Answer 1

分析：先設報3的人心里想的數(shù)，利用平均數(shù)的定義表示報5的人心里想的數(shù)；報7的人心里想的數(shù)；抱9的人心里想的數(shù)；報1的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可．

解答：解：設報3的人心里想的數(shù)是x，則報5的人心里想的數(shù)應是8-x，于是報7的人心里想的數(shù)是12-（8-x）=4+x，報9的人心里想的數(shù)是16-（4+x）=12-x，報1的人心里想的數(shù)是20-（12-x）=8+x，報3的人心里想的數(shù)是：4-（8+x）=-4-x；
 所以得 x=-4-x，
    解得x=-2，
所以報5的人心里想的數(shù)應是：
     8-x=8-（-2）=10，
答：報5的人心里想的數(shù)應是10．

點評：本題考查的知識點有平均數(shù)的相關計算及方程思想的運用．這道題題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當數(shù)字比較多時，方程是首選的方法，而且多設幾個未知數(shù)，把題中的等量關系全部展示出來，再結合題意進行整合，問題即可解決．