Question

8．一個(gè)圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴(kuò)大9倍，它的體積不變．√（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 底面半徑擴(kuò)大3倍，即變?yōu)?\frac{1}{3}$r，高擴(kuò)大9倍，即9h，再根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh=πr²h，即可解決問題

解答 解：設(shè)原來圓柱的體積是V=sh=πr²h，
所以，當(dāng)?shù)酌姘霃娇s小3倍、高擴(kuò)大9倍時(shí)，
體積是：V=π（$\frac{1}{3}$r）²（9h）
=$\frac{1}{9}$πr²×9h
=πr²h
答：一個(gè)圓柱體底面半徑縮小3倍，高擴(kuò)大9倍，體積不變．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是，把圓柱的半徑和高分別設(shè)出，再找出后來的半徑、高分別與原來的半徑、高的關(guān)系，將相應(yīng)的量代入圓柱的體積公式解決問題．