Question

20．如圖中的九個(gè)小圓點(diǎn)，鄰近兩點(diǎn)間的距離都是1厘米，你能連接其中幾點(diǎn)得到一個(gè)面積大于1平方厘米，小于4平方厘米的正方形嗎？它的面積是多少？

Answer 1

分析 先畫出圖形，點(diǎn)陣中頂點(diǎn)在格點(diǎn)上的多邊形面積公式：S=a+b÷2-1，其中a表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，b表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，s表示多邊形的面積．依此計(jì)算即可求解．

解答 解：如圖所示：
1+4÷2-1
=1+2-1
=2（平方厘米）
答：能連接其中4點(diǎn)得到一個(gè)面積大于1平方厘米，小于4平方厘米的正方形，它的面積是2平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)如果全是格點(diǎn)，這多邊形就叫做格點(diǎn)多邊形．有趣的是，這種格點(diǎn)多邊形的面積計(jì)算起來很方便，只要數(shù)一下圖形邊線上的點(diǎn)的數(shù)目及圖內(nèi)的點(diǎn)的數(shù)目，就可用公式算出．