Question

甲、乙兩地相距140千米，已知人的步行速度是每小時(shí)10千米，摩托車的速度是每小時(shí)70千米，摩托車的后座只可以帶一個(gè)人，當(dāng)三人并配備一輛摩托車從甲地到乙地至少需要多少小時(shí)？

Answer 1

考點(diǎn)：最大與最小

專題：行程問題

分析：設(shè)甲騎摩托車帶乙從A到D行駛x千米，放下乙后騎摩托車折回，而此時(shí)丙已從A地步行至E后與甲在F處相遇，甲騎摩托車帶丙徑直駛向B，恰好與乙同時(shí)到達(dá)．這時(shí)的用時(shí)最少．

解答： 解：追及時(shí)速度差是60千米，相反時(shí)速度差為80千米；
設(shè)ABC三人，A騎摩托車，BC步行；步行速度為1份，摩托車速度為7份；
第一次AB出發(fā)，C行1份，則AB行7份后，放下B回頭；
接到C時(shí)AC共走了7-1=6份，即A走了：6÷（1+7）×7=5.25份；
則BC各走了6-5.25=0.75份，此時(shí)BC差仍是6份；
追及過程中，B共走了：6÷（7-1）=1份；
假設(shè)追及地點(diǎn)正好是終點(diǎn)，全程分為：7+0.75=8.75份，每份為：140÷8.75=16（千米）；
摩托車共行：16×7+16×5.25+16×7
=112+84+112
=308（千米）
從甲地到乙地的時(shí)間：308÷70=4.4（小時(shí)）
答：當(dāng)三人并配備一輛摩托車從甲地到乙地至少需要4.4小時(shí)．

點(diǎn)評：本題的難點(diǎn)是甲騎摩托車帶乙從A到D行駛x千米，放下乙后騎摩托車折回，而此時(shí)丙已從A地步行至E后與甲在F處相遇，甲騎摩托車帶丙徑直駛向B，恰好與乙同時(shí)到達(dá)．這時(shí)的用時(shí)最少．