Question

小明、小紅、小青三人打水，小明的是大桶需要6分鐘，小青的是水盆需要5分鐘，小紅的小桶需要2分鐘．要使他們等候的時(shí)間總和最少?應(yīng)該怎樣安排他們打水：

 

→

 

→

 

．最少需要

 

分鐘．

Answer 1

考點(diǎn)：沏茶問(wèn)題

專題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：要使等候的時(shí)間最少，需要讓用時(shí)最少的先接水，因?yàn)?＜5＜6，所以按小紅→小青→小明的順序接水使等侯的時(shí)間和最少；這時(shí)當(dāng)小紅接水時(shí)需要3個(gè)人等候，當(dāng)小青接水時(shí)需要2個(gè)人等候，當(dāng)小明接水時(shí)只有1個(gè)人等候，等侯時(shí)間的總和為：2×3+5×2+6=22（分鐘），據(jù)此解答即可．

解答： 解：因?yàn)?＜5＜6，所以按小紅→小青→小明的順序接水使等侯的時(shí)間和最少
等侯時(shí)間的總和為：2×3+5×2+6=22（分鐘）
答：他們打水的順序?yàn)?小紅→小青→小明．最少需要 22分鐘．
故答案為：小紅；小青；小明；22．

點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際是統(tǒng)籌優(yōu)化問(wèn)題，因?yàn)榈群虻目倳r(shí)間與等候的人數(shù)和每人接水需要的時(shí)間有關(guān)，在人數(shù)不變的情況下，需要讓用時(shí)最少的先接水．