Question

如圖，長方形ABCD把這個長方形繞頂點A向右旋轉90°，求CD邊掃過的陰影部分面積．（單位：厘米）

Answer 1

分析：如圖所示，陰影部分面積=扇形ACC“的面積+三角形AC'D'的面積-三角形ACD的面積-扇形ADD'的面積，又因三角形AC'D'的面積=三角形ACD的面積，則陰影部分的面積=扇形ACC“的面積-扇形ADD'的面積，再據AB=6，BC=8，即可求出陰影部分的面積．

解答：解：3.14×（8²+6²）×

1

4

-3.14×8²×

1

4

，
=3.14×100×

1

4

-3.14×64×

1

4

，
=3.14×25-3.14×16，
=3.14×（25-16），
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是28.26平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是作出合適的輔助線，并得出：陰影部分的面積=扇形ACC′的面積-扇形ADD′的面積，從而問題得解．