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分析:如圖所示,三角形1、2、3的面積和等于三角形1、3、4的面積和,且都等于15平方米,即等于長方形面積的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png)
(長方形面積為60平方米);又因三角形3、4的面積相等,三角形1、2的面積相等,所以三角形1、2、3、4的面積都相等,且都等于所在大三角形的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
,因此這4個三角形的面積是長方形面積的(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/206285.png)
),則4個三角形的面積和為長方形面積的(4×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/206286.png)
),陰影部分的面積就等于長方形的面積減去4個小三角形的面積,問題得解.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/upload/201305/51d6233906da5.png)
解答:由題意可知:S△1=S△2=S△3=S△4,
又因S△1+S△2+S△3=10×3÷2=15(平方米),
長方形的面積:10×6=60(平方米),
所以(S△1+S△2+S△3)是S長方形的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/159050.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/96.png)
,
而S△1是(S△1+S△2+S△3)的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
,
則S△1是S長方形的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/206285.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/6.png)
,
空白部分的面積就是長方形面積的4×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/6.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
,
則陰影部分的面積是長方形面積的1-
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/8.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/168.png)
,
所以陰影部分的面積=60×
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/168.png)
=40(平方米);
答:陰影部分的面積是40平方米.
故答案為:40.
點評:解答此題的關(guān)鍵是:求出每個小三角形的面積與長方形的面積關(guān)系,進而求得空白部分占長方形面積的幾分之幾,也就知道了陰影部分是長方形面積的幾分之幾,從而求解.