Question

由單位正方形拼成的15×15網(wǎng)格，以網(wǎng)格的格點為頂點作邊長為整數(shù)的正方形，則邊長大于5的正方形有

 

個．

Answer 1

考點：組合圖形的計數(shù)

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：分別數(shù)出邊長為6的正方形個數(shù)，邊長為7的正方形個數(shù)，邊長為8的正方形個數(shù)，邊長為9的正方形個數(shù)，邊長為10的正方形個數(shù)，邊長為11的正方形個數(shù)，邊長為12的正方形個數(shù)，邊長為13的正方形個數(shù)，邊長為14的正方形個數(shù)，邊長為15的正方形個數(shù)，再相加即可求解．

解答： 解：邊長為6的正方形個數(shù)是121，
邊長為7的正方形個數(shù)是100，
邊長為8的正方形個數(shù)是64，
邊長為9的正方形個數(shù)是49，
邊長為10的正方形個數(shù)是36，
邊長為11的正方形個數(shù)是25，
邊長為12的正方形個數(shù)是16，
邊長為13的正方形個數(shù)是9，
邊長為14的正方形個數(shù)是4，
邊長為15的正方形個數(shù)是1，
121+100+64+49+36+25+16+9+4+1=425（個）
答：邊長大于5的正方形有425個．

點評：此題主要考查計數(shù)方法的應(yīng)用，解答這類問題要按照一定順序去觀察分析，探尋其中的規(guī)律，只要發(fā)現(xiàn)了規(guī)律問題就容易解決．