Question

找最小公倍數(shù)
（1）公交車(chē)?yán)锏男“兔?分鐘發(fā)一次車(chē)，大巴每8分鐘發(fā)一次車(chē)，這兩種車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)后，至少要多長(zhǎng)時(shí)間后再次同時(shí)發(fā)車(chē)？
（2）五年級(jí)一班的學(xué)生進(jìn)行軍訓(xùn)，不論是4人，5人或8人編成一組都正好分完，沒(méi)有剩余，這個(gè)班至少有多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專(zhuān)題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：（1）小巴車(chē)每6分鐘發(fā)車(chē)一次，那么小巴車(chē)的發(fā)車(chē)間隔時(shí)間就是6的倍數(shù)；大巴車(chē)每8分鐘發(fā)車(chē)一次，那么大巴車(chē)的發(fā)車(chē)間隔時(shí)間就是8的倍數(shù)；兩輛車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)的間隔是6和8的公倍數(shù)，最少的間隔時(shí)間就是6和8最小公倍數(shù)；
（2）本題實(shí)質(zhì)上是求4，5，8的最小公倍數(shù)，求最最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對(duì)于三個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問(wèn)題即可．

解答： 解：（1）6=2×3
8=2×2×2
6和8的最小公倍數(shù)就是：2×2×2×3=24
兩輛車(chē)每?jī)纱瓮瑫r(shí)發(fā)車(chē)的間隔是24分鐘；
答：這兩種車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)后，至少要24分鐘后再次同時(shí)發(fā)車(chē)．

（2）4=2×2
8=2×2×2
所以4、5和8的最小公倍數(shù)是2×2×5×2=40．
答：這個(gè)班至少有40人．

點(diǎn)評(píng)：（1）關(guān)鍵是理解：兩輛車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)的兩次之間間隔時(shí)間就是6和8的最小公倍數(shù)；
（2）主要考查求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：三個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．