Question

甲乙兩人按先后順序擺多米諾骨牌，要求擺成正方形．每人一次只擺10塊，到最后一次，甲仍擺10塊，而乙擺了不足10塊，這時兩人共擺了3000多塊．兩人共擺了多少塊？

Answer 1

分析：既然是正方形，總數(shù)必是個平方數(shù)．從3000到4000共有9個平方數(shù)．分別是：3025、3136、3249、3364、3481、3600、3721、3844、3969．兩人每次擺20個，用這些數(shù)除以20，得到余數(shù)分別為5、16、9、4、1、0、1、4、9．只有16這個余數(shù)滿足最后的條件，即甲擺了10個，其他余數(shù)都不滿足．所以應(yīng)該是3136個．

解答：解：從3000到4000共有9個平方數(shù)：3025、3136、3249、3364、3481、3600、3721、3844、3969．
3025÷20=151…5；
3136÷20=156…16；
3249÷20=162…9；
3364÷20=168…4；
3481÷20=174…1，
3600÷20=180；
3721÷20=186…1；
3844÷20=192…4，
3969÷20=198…9；
余數(shù)中只有16大于10，滿足甲仍擺10塊，而乙擺了不足10塊；所以兩人擺的總數(shù)量應(yīng)是3136塊．
答：兩人共擺了3136塊．

點(diǎn)評：本題先根據(jù)擺正方形用了3000多塊得出總數(shù)量是3000以上的完全平方數(shù)，再由每次用去20塊，求出有多少個20，還余幾，再根據(jù)余數(shù)大于10求解．