Question

4．大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{5}{6}$的分數(shù)有（　�。﹤�．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 無數(shù)

Answer 1

分析 大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{5}{6}$的分數(shù)有$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$；如果根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子、分母都乘2就是$\frac{2}{12}$、$\frac{10}{12}$，大于$\frac{2}{12}$而小于$\frac{10}{12}$的分數(shù)有分母是12，分子是3、4、5、6、7、8、9的7個分數(shù)；$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子分母都乘3就是$\frac{3}{18}$、$\frac{15}{18}$，大于$\frac{3}{18}$而小于$\frac{15}{12}$的分數(shù)有分母是18，分子是4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14的11個分數(shù)；，$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子、分母都乘4、5、6…它們之間的分數(shù)有無數(shù)個．

解答 解：大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{5}{6}$的分數(shù)有：$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{6}$；
根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子、分母都乘2就是$\frac{2}{12}$、$\frac{10}{12}$，大于$\frac{2}{12}$而小于$\frac{10}{12}$的分數(shù)有：$\frac{3}{12}$、$\frac{4}{12}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{6}{12}$、$\frac{7}{12}$、$\frac{8}{12}$、$\frac{9}{12}$；
$\frac{1}{6}$、$\frac{5}{6}$的分子、分母可以都乘4、5、6…
因此，大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{5}{6}$的分數(shù)有無數(shù)個．
故選：D．

點評 根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，把兩個不相等相等的分數(shù)的分子、分母都乘一個大于1的自然數(shù)，它們之間的就會新的分數(shù)出現(xiàn)，因此，任何兩個分數(shù)之間都有無數(shù)個分數(shù)．