【題目】50位同學(xué)圍成一圈,從某同學(xué)開(kāi)始順時(shí)針報(bào)數(shù).第一位同學(xué)報(bào)l,跳過(guò)一人第三位同學(xué)報(bào)2,跳過(guò)兩人第六位同學(xué)報(bào)3,…這樣下去,報(bào)到2008為止.報(bào)2008的同學(xué)第一次報(bào)的是 .
【答案】8
【解析】
試題分析:報(bào)數(shù)的過(guò)程就是:1﹣2﹣﹣3﹣﹣﹣4﹣﹣﹣﹣5﹣﹣﹣﹣﹣6…,可以理解為:1個(gè)人報(bào)一個(gè)1,2個(gè)人報(bào)一個(gè)2,3個(gè)人報(bào)一個(gè)3,4個(gè)人報(bào)一個(gè)4,5個(gè)人報(bào)一個(gè)5,6個(gè)人報(bào)一個(gè)6…到報(bào)2008的同學(xué)時(shí)候,總共經(jīng)過(guò)(1+2+3+4+5+…+2008)個(gè)人,即2017036個(gè)人,50個(gè)人為一輪,則是第36個(gè)人(余數(shù)),(1+2+…+n)=36時(shí),n=8將這些學(xué)生按報(bào)數(shù)方向依次編號(hào):1、2、3、49、50、512008,每一個(gè)人的編號(hào)不唯一,例如編號(hào)為2001、1951101、51的和編號(hào)為1的為同一個(gè)人,這樣第n次報(bào)數(shù)的人的編號(hào)為,報(bào)2008的同學(xué)的編號(hào)為2017036,他的最小編號(hào)為36,我們知道36=1+2+3+4+5+6+7+8,所以報(bào)2008的同學(xué)第一次報(bào)8.所以報(bào)2008的同學(xué)第一次報(bào)的是8.
解:將這些學(xué)生按報(bào)數(shù)方向依次編號(hào):1、2、3、49、50、512008,
這樣第n次報(bào)數(shù)的人的編號(hào)為,
則報(bào)2008的同學(xué)的編號(hào)為2017036,他的最小編號(hào)為36,即:(1+2+…+n)=36時(shí),n=8,
所以報(bào)2008的同學(xué)第一次報(bào)8.
故答案為:8
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