Question

As shown below，the area of the parallelogram ABCD is 54cm²，E，F(xiàn) trisect CA and BA，the area of the shadow is

6平方厘米

．

Answer 1

分析：如圖所示，平行四邊形ABCD的面積是54平方厘米，E，F(xiàn)分別是CA，BA的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積是多少？
因?yàn)锽F=

1

3

AB，根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：三角形BEF的面積=

1

3

三角形ABE面積，因?yàn)镃E=

1

3

AC，所以AE=

2

3

AC，所以ABE的面積=ABC面積

2

3

；因?yàn)锽F=

1

3

AB，所以三角形BEF的面積=

1

3

三角形ABE面積；
因?yàn)镃E=

1

3

AC，所以AE=

2

3

AC，則三角形ABE的面積=

2

3

三角形ABC面積；而ABC的面積是總面積的一半，所以可列出算式：54×

1

2

×

2

3

×

1

3

=6（平方厘米）．

解答：解：因?yàn)锽F=

1

3

AB，所以三角形BEF的面積=

1

3

三角形ABE面積，
因?yàn)镃E=

1

3

AC，所以AE=

2

3

AC，所以ABE的面積=ABC面積

2

3

；
因?yàn)镃E=

1

3

AC，所以AE=

2

3

AC，則三角形ABE的面積=

2

3

三角形ABC面積；
而ABC的面積是總面積的一半，所以54×

1

2

×

2

3

×

1

3

=6（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是6平方厘米．
故答案為：6平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)以及平行四邊形的對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．