Question

【題目】甲、乙兩人沿鐵路線相向而行，速度相同。一列火車從甲身邊開過用了8秒，離開甲后5分鐘又與乙相遇，從乙身邊開過只用了7秒。那么從乙與火車相遇開始再過（______）分鐘，甲、乙兩人相遇。

Answer 1

【答案】35

【解析】

本題考查的是速度和與速度差的問題，甲乙兩人沿著鐵路相向而行，速度相同，一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘。5分鐘后又從乙身邊開過用了7秒鐘，再過多少分鐘兩人相遇？解答本題的關(guān)鍵之處在于火車與甲是同向而行，人的長度通常是忽略不計(jì)的，那么，8秒鐘火車開過了甲，說明8秒鐘火車比甲多行了一個(gè)火車車身的長度；5分鐘后遇到了乙，并使用7秒鐘開過了乙，說明火車和乙是同向而行的，經(jīng)過7秒鐘火車和人一共走了一個(gè)車身的長度。根據(jù)車身長度一定解答出火車速度與人行走的速度之間的倍數(shù)關(guān)系。根據(jù)（速度和+速度差）÷2=快速； （速度和-速度差）÷2=慢速，即可求出。

根據(jù)（速度和+速度差）÷2=快速；（速度和-速度差）÷2=慢速，可以得知火車的速度為每秒（+）÷2=列車長，甲乙兩人步行的速度為每秒（-）÷2=列車長。因此火車速度是人步行速度的15倍。

當(dāng)火車從甲身邊開過后，又從乙身邊開過，用了5分鐘，這段路程由人步行則需要5×15=75分鐘。 由于這段時(shí)間內(nèi)，甲也向乙走了5分鐘，因此火車從乙身邊開過時(shí)，甲乙之間的相距75-5=70（分鐘）的人步行路程。 甲乙二人速度相同，相向走來，所以只要35分鐘。