Question

三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為

B

42

，自然數(shù)B等于

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義，一個(gè)自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)．再根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．已知三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和是

B

42

，把42 分解質(zhì)因數(shù)，即可求出這三個(gè)質(zhì)數(shù)，然后求出這三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和即可．

解答：解：把42 分解質(zhì)因數(shù)：
42=2×3×7，
所以這三個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3、7，

1

2

+

1

3

+

1

7

，
=

21

42

+

14

42

+

6

42

，
=

41

42

；
所以B等于41．
故答案為：41．

點(diǎn)評：此題考查的目的是理解質(zhì)數(shù)、倒數(shù)的意義，掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法．