Question

看誰(shuí)算得準(zhǔn)（能簡(jiǎn)算要簡(jiǎn)算）． ① 7 8 ÷5+ 7 8 ÷2	②1.05×（3.8-0.8）÷6.3	③ 9 20 ÷[ 1 2 ×（ 2 5 + 4 5 ）]
④2008× 2006 2007	⑤（ 1 15 + 2 17 ）×15×17	⑥ 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 99×100 ．

Answer 1

分析：①②③根據(jù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可，先算乘除，再算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的；
④可將2008拆分為2007+1后再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
⑤可根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
⑥可根據(jù)巧算公式

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．

解答：解：①

7

8

÷5+

7

8

÷2
=

7

8

×

1

5

+

7

8

×

1

2

，
=

7

40

+

7

16

，
=

14

80

+

35

80

，
=

49

80

；

②1.05×（3.8-0.8）÷6.3，
=1.05×3÷6.3，
=3.15÷6.3，
=0.5；

③

9

20

÷[

1

2

×（

2

5

+

4

5

）]
=

9

20

÷[

1

2

×

6

5

]，
=

9

20

×

5

3

，
=

3

4

；

④2008×

2006

2007

，
=（2007+1）×

2006

2007

，
=2007×

2006

2007

+1×

2006

2007

，
=2006+

2006

2007

，
=2006

2006

2007

；

⑤（

1

15

+

2

17

）×15×17，
=

1

15

×15×17+

2

17

×15×17
=17+30，
=47；

⑥

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+…+（

1

99

-

1

100

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

99

-

1

100

，
=1-

1

100

，
=

99

100

；

點(diǎn)評(píng)：完成此類題目要認(rèn)真分析式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及內(nèi)在聯(lián)系，然后選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算．