Question

神機(jī)妙算（能簡(jiǎn)算的要寫(xiě)出簡(jiǎn)算過(guò)程）
（1）41×+71
（2）25×16%++2
（3）5
（4）已知（a≠b），求的值．
（5）．

Answer 1

解：（1）41×+71，
=（40+）×+（50+）×+（60+）×+（70+）×+（80+）×+（90+）×，
=40×+×+50×+×+60×+×+70×+×+80×+×+90×+×，
=30+1+40+1+50+1+60+1+70+1+80+1，
=（30+40+50+60+70+80）+（1×6），
=330+6，
=336；

（2）25×16%-+2，
=25×16%-2.5÷3+2，
=2.5×1.6+2.5×+2.5+2.5×，
=2.5×（1.6+1-+），
=2.5×9.6，
=24；

（3）5，
=5-×2÷[7÷19]，
=5-×2÷，
=5-×，
=-，
=；

（4）==；
，
所以：=．
即：=．

（5），
=（1-）+（1-）+（1-）+…（1-），
=1-+1-+1-+…1-，
=（1×8）-（+++…+），
=8-，
=7．
分析：（1）先把帶分?jǐn)?shù)化成整十?dāng)?shù)與一個(gè)假分?jǐn)?shù)的和，再分別運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（2）先化簡(jiǎn)繁分?jǐn)?shù)，以及計(jì)算第一個(gè)除法，把第二個(gè)除法變成乘法，再運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（3）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的除法，然后算括號(hào)外的乘法，接著算括號(hào)外的除法，最后算括號(hào)外的減法；
（4）先把進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)倒數(shù)的含義求解；
（5）先把每一個(gè)分?jǐn)?shù)化成1減去一個(gè)分?jǐn)?shù)的形式，再運(yùn)用加法結(jié)合律簡(jiǎn)算．
點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡(jiǎn)便方法計(jì)算．