Question

7．一條公路長90米，在這條公路的兩邊從一端起每隔6米栽一棵松樹（兩端都栽），再每隔10米栽一棵楊樹，已栽上松樹的地方就不再栽楊樹，這條公路上松樹和楊樹一共有多少棵？

Answer 1

分析 兩端都栽，那么植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1，先用90除以6，求出間隔數(shù)，再加上1，就是一邊松樹的棵數(shù)；楊樹是每10米一棵，兩端都沒有楊樹，看成兩端都不栽的植樹問題，先用90除以10再減去1，就是一邊植楊樹的棵數(shù)；又栽上松樹的地方就不再栽楊樹，也是4和10的公倍數(shù)的地方重復(fù)計算了一遍；把松樹的棵數(shù)加上楊樹的棵數(shù)，再減去楊樹和松樹重復(fù)的地方，求出一邊植樹的棵數(shù)，再乘2就是植樹的總棵數(shù)．

解答 解：90÷6+1
=15+1
=16（棵）
90÷10-1
=9-1
=8（棵）
4和10在90以內(nèi)的公倍數(shù)有：20，40，60，80；一共是4個，也就是重復(fù)了4棵樹；
16+8-4=20（棵）
20×2=40（棵）
答：這條公路上松樹和楊樹一共有40棵．

點評 解決本題根據(jù)植樹問題的求解方法分別求出楊樹和松樹的棵數(shù)，注意需要去掉重復(fù)的棵數(shù)，路的兩邊需要乘2．