【題目】四個(gè)正整數(shù)a、b、c、d都小于1000，并且組成一個(gè)四數(shù)組（a、b、c、d），如果a+4、b﹣4、c×4、d÷4也是正整數(shù)，而且都相等，那么這樣的不同四數(shù)組共有　 　個(gè)．

【答案】61

【解析】

試題分析：先假設(shè)a+4=b﹣4=c×4=d÷4=x，

根據(jù)四個(gè)算式的特點(diǎn)，將不符合要求逐個(gè)排除．

解：設(shè)a+4=b﹣4=c×4=d÷4=x，

因?yàn)椋篴+4=x，所以當(dāng)x=4時(shí)，a=0，這種情況舍去；

c×4=x，所以C×4即x是4的倍數(shù)，c要大于1；

d÷4=x，所以x小于250，

c×4=x，則c的取值大于1，小于等于62；

所以：c的1取值有：62﹣1=61（組），

則這樣的不同四數(shù)組共有61個(gè)．

故答案為：61．

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