【題目】如圖為圓錐形和圓柱形兩個容器,它們的底面半徑的比是2:3,高的比是3:2,現(xiàn)在每次用圓錐裝滿水往圓柱里倒,這樣進行若干次后,圓柱滿了,圓錐中還剩下200毫升的水,請問圓錐和圓柱的容積分別是多少毫升?

【答案】圓錐的容積是400毫升,圓柱的容積是1800毫升

【解析】

試題分析:根據(jù)圓錐和圓柱的底面半徑比為2:3,則底面積比為4:9,再根據(jù)高的比為3:2,則體積比為2:9,可知圓柱的體積是圓錐體積的,再根據(jù)“每次用圓錐裝滿水往圓柱里倒,這樣進行若干次后,圓柱滿了,圓錐中還剩下200毫升的水”,可見需要倒5次,圓柱已滿,圓錐里還剩200毫升的水,進而求出圓錐的體積和圓柱的體積即可.

解:圓錐和圓柱的底面半徑比是2:3,則底面積比為:22:32=4:9,

圓錐和圓柱的高的比是3:2,

則圓錐與圓柱的體積比為:(4×3×):(9×2)=2:9,

則圓柱的體積是圓錐體積的,需到5次圓柱即滿,

圓錐的容積:200÷(5﹣)=200=400(毫升),

圓柱的容積:400×=1800(毫升);

答:圓錐的容積是400毫升,圓柱的容積是1800毫升.

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