Question

下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，其中①號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之比是5：3，②號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比是3：1．已知①號(hào)長(zhǎng)方形的面積是50平方厘米，求②號(hào)長(zhǎng)方形的面積．

Answer 1

分析：根據(jù)“①號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之比是5：3，”把①號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)看作5份、寬看作3份，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，即可求出一份的平方，又由于①與②的周長(zhǎng)相等，所以根據(jù)“②號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比是3：1”，知道②號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比是（3×2）：（1×2）=6：2，由此即可得出②號(hào)長(zhǎng)方形的面積．

解答：解：把①號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)看作5份、寬看作3份，②號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比是6：2，由此把②號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)看作6份、寬是2份，
一份的平方：50÷（5×3）=

10

3

，
2號(hào)面積為：6×2×

10

3

，
=4×10，
=40（平方厘米），
答：②號(hào)長(zhǎng)方形的面積是40平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)周長(zhǎng)相等，將兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比的份數(shù)統(tǒng)一，再靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形的面積公式解決問(wèn)題．