Question

（2009?龍湖區(qū)）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上3，所得的分?jǐn)?shù)比原數(shù)（　�。�

A．大

B．小

C．相等

D．不能確定

Answer 1

分析：設(shè)原分?jǐn)?shù)為

a

b

（a＞0，b＞0），分子分母同時(shí)加k（k＞0），則

a+k

b+k

-

a

b

=

k(b-a)

b(b+k)

，所以b＞a時(shí)，變大，如

1

2

，b＜a時(shí)，變小如

3

2

．

解答：解：設(shè)原分?jǐn)?shù)為

a

b

（a＞0，b＞0），分子分母同時(shí)加k（k＞0）則

a+k

b+k

-

a

b

=

b(a+k)-a(b+k)

b(b+k)

=

bk-ak

b(b+k)

=

k(b-a)

b(b+k)

，
所以b＞a時(shí)，變大，如

1

2

=

5

10

，

1+3

2+3

=

4

5

=

8

10

，

8

10

＞

5

10

，
所以分?jǐn)?shù)變大；
b＜a時(shí)，變小如

3

2

=

15

10

，

3+3

2+3

=

6

5

=

12

10

，

12

10

＜

15

10

，
所以分?jǐn)?shù)變小；
當(dāng)a=b時(shí)，分?jǐn)?shù)值不變，
如

2

2

=1，

2+3

2+3

=

5

5

=1；
故答案為：D．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，把這個(gè)分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)兩種情況分析即可．