Question

【題目】如圖，四邊形ABCD，AEFG，BIHE都是平行四邊形，且E是DC的中點，點C在HI上。GDA，DFE，EHC，BCI的面積依次記為，，，，則（ ）。

A. +＞+ B. +＜+

C. ＋=＋ D. +與+大小關(guān)系不確定

Answer 1

【答案】C

【解析】本題考查的是有關(guān)平行四邊形面積以及三角形面積的有關(guān)知識。平行四邊形的兩

邊之間的距離相等的，即平行四邊形的高都是相等，另外，等底等高三角形的面積相等。詳

細(xì)過程如下：

根據(jù)三角形的有關(guān)知識進(jìn)行分析判斷三角形面積之間的關(guān)系，因為E是DC的中點，所以DE=EC,由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以三角形ADE與三角形BCE的面積相等，并且，三角形ADE面積是平行四邊形AEFG面積的一半，三角形BCE的面積是平行四邊形BIHE面積的一半，S1+S2=平行四邊形AEFG面積-三角形ADE的面積，S3+S4=平行四邊形BIHE面積-

三角形BCE的面積，所以S1+S2=S3+S4