Question

甲、乙、丙三人合修一條路，甲、乙合修5天，修好道路的

1

3

；乙、丙合修2天，修好余下的

1

4

，剩下的三人合修4天完成，共得工資2280元，每人應分多少元？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：把這條路的長度看作單位“1”，先求出甲乙合修5天后，剩余工作量占的分率，再運用分數(shù)乘法意義，求出乙丙合修2天完成工作量占的分率，然后求出三人合修的工作效率，進而依據(jù)工作效率=工作總量÷工作時間，分別求出甲乙以及乙丙合修的工作效率，然后求出乙的工作效率，進而求出甲，丙的工作效率，再依據(jù)工作總量=工作時間×工作效率，分別求出三人各自完成工作量占工作總量的分率，最后運用按照比例分配方法即可解答．

解答： 解：甲乙合修工作效率：

1

3

÷5=

1

15

乙丙合修工作效率：
（1-

1

3

）×

1

4

÷2
=

2

3

×

1

4

÷2
=

1

6

÷2
=

1

12

三人合修的工作效率：
（1-

1

3

-

1

6

）÷4
=

1

2

÷4
=

1

8

乙的工作效率：

1

15

+

1

12

-

1

8

=

3

20

-

1

8

=

1

40

甲的工作效率：

1

15

-

1

40

=

1

24

丙1的工作效率：

1

12

-

1

40

=

7

120

甲完成的工作量：

1

24

×（5+4）
=

1

24

×9
=

3

8

乙完成的工作量：

1

40

×（5+2+4）
=

1

40

×11
=

11

40

丙完成的工作量：

7

120

×（2+4）
=

7

120

×6
=

7

20

甲應分錢數(shù)：
2280×

3

8

=855（元）
乙應分錢數(shù)：
2280×

11

40

=627（元）
丙應分錢數(shù)：
2280×

7

20

=798（元）
答：甲應分855元，乙應分627元，丙應分798元．

點評：本題解答起來雖然比較麻煩，但是數(shù)量間的等量關系比較清晰，再用明確數(shù)量間的等量關系，再根據(jù)它們之間的關系，代入數(shù)據(jù)即可解答．