Question

（2011?漢陽區(qū)）如圖，一個正方形的六個面上標著連續(xù)的整數(shù)，若相對的兩個面上所標之數(shù)的和相等，則這六個整數(shù)的和為

45

．

Answer 1

分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題，根據(jù)題意分析可得：六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，故六個整數(shù)可能為3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，或5，6，7，8，9，10，然后分析符合題意的一組數(shù)即可．

解答：解：根據(jù)題意分析可得：六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，
故六個整數(shù)可能為3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，或5，6，7，8，9，10；
且每個相對面上的兩個數(shù)之和相等，
5+10=15，
6+9=15，
7+8=15．
故只可能為5，6，7，8，9，10，其和為45．
故答案為：45．

點評：本題主要考查整數(shù)問題的綜合運用和幾何體的展開圖的知識點，解答本題的關鍵是對幾何圖形的觀察能力和空間想象能力．