Question

用1、2、3、4、5、6、7、8組成的沒有重復數(shù)字的所有八位數(shù)的最大公約數(shù)是多少？

Answer 1

考點：公約數(shù)與公倍數(shù)問題

專題：整除性問題

分析：因為1+2+3+4+5+6+7+8=36，36÷9=4，根據(jù)是9的倍數(shù)的特征，可得用1、2、3、4、5、6、7、8組成的任意八位數(shù)均是9的倍數(shù)，所以用1、2、3、4、5、6、7、8組成的沒有重復數(shù)字的所有八位數(shù)的最大公約數(shù)是9，據(jù)此解答即可．

解答： 解：因為1+2+3+4+5+6+7+8=36，36÷9=4，
所以用1、2、3、4、5、6、7、8組成的任意八位數(shù)均是9的倍數(shù)，
因此用1、2、3、4、5、6、7、8組成的沒有重復數(shù)字的所有八位數(shù)的最大公約數(shù)是9．
答：用1、2、3、4、5、6、7、8組成的沒有重復數(shù)字的所有八位數(shù)的最大公約數(shù)是9．

點評：此題主要考查了公約數(shù)問題的應用，解答此題的關鍵是熟練掌握是9的倍數(shù)的特征．