Question

若a＞0，b＜0，則使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x的取值范圍是________．

Answer 1

b≤x≤a
分析：根據(jù)a＞0，b＜0，分三種情況討論①x＞a時(shí)，|x-a|和|x-b|都大于0；②x＜b時(shí)，，|x-a|和|x-b|都小于0；③b≤x≤a時(shí)，|x-a|小于等于0，|x-b|大于等于0；然后去掉絕對(duì)值即可求解．
解答：根據(jù)a＞0，b＜0，
①當(dāng)x＞a時(shí)，原方程可化為：x-a+x-b=a-b，解得：x=a，不符合題意；
②x＜b時(shí)，原方程可化為：-x+a-x+b=a-b，解得x=b，不符合題意；
③當(dāng)b≤x≤a時(shí)，原方程可化為：-x+a+x-b=a-b，恒成立；
故使|x-a|+|x-b|=a-b成立的x取值范圍是；b≤x≤a．
故答案為：b≤x≤a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，難度適中，關(guān)鍵是掌握正確分類討論x的取值范圍．