Question

（2007?沂水縣）一個圓柱體的底面半徑擴大3倍，高縮小3倍，則體積不變．

錯誤

．

Answer 1

分析：底面半徑擴大3倍，即變?yōu)?r，高縮小3倍，即為

1

3

h，再根據圓柱的體積公式，V=sh=πr²h，即可解決問題．

解答：解：設原來圓柱的體積是V=sh=πr²h，
所以，當底面半徑擴大3倍、高縮小3倍時，
體積是：V=π（3r）²（h×

1

3

），
=9πr²×

1

3

h，
=3πr²h，
因此，體積不變是錯誤的，
故判斷為：錯誤．

點評：解答此題的關鍵是，把圓柱的半徑和高分別設出，再找出后來的半徑、高分別與原來的半徑、高的關系，將相應的量代入圓柱的體積公式解決問題．