Question

7．用1、2、3三個數(shù)字可以組成6個不同的三位數(shù)，如果將“1”換成“0”，又可以組成4個不同的三位數(shù)．

Answer 1

分析 先排列百位數(shù)，有1、2、3三種可能，再將每種可能里可以組成的數(shù)列出來即可．如果將1換做0，0不能在百位數(shù)上，百位數(shù)上只能是2和3，進而列舉即可．

解答 解：用1、2、3組成三位數(shù)，百位上是1：123，132；百位上是2：213，231；百位上是3：312，321；共6種可能．將1換做0，即用0、2、3組成三位數(shù)，百位上是2時：230，203；百位上是3時：320，302；共4種可能．
故答案為：6，4．

點評 本題也可利用簡單的乘法原理：即做一件事情，完成它需要分成n個步驟，做第一步有M₁種不同的方法，做第二步有M₂種不同的方法，…，做第n步有M_n種不同的方法，那么完成這件事就有M₁×M₂×…×M_n種不同的方法．