Question

如圖是27個(gè)小正方體拼成的一個(gè)大正方體，把它的表面全部涂成紅色，請(qǐng)想一想：
（1）沒(méi)有涂到顏色的小正方體有

 

塊．
（2）一面涂色的小正方體有

 

塊．
（3）兩面涂色的小正方體有

 

塊．
（4）三面涂色的小正方體有

 

塊．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的立方體切拼問(wèn)題

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)正方體表面涂色的特點(diǎn)，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點(diǎn)：（1）沒(méi)有涂色的都在內(nèi)部；（2）一面涂色的都在每個(gè)面上（除去棱上的小正方體）；（3）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點(diǎn)處的小正方體）；（4）三面涂色的在每個(gè)頂點(diǎn)處．

解答： 解：（1）沒(méi)有涂到顏色的小正方體有：（3-2）×（3-2）×（3-2）
=1×1×1
=1（塊）

（2）一面涂色的小正方體有：
（3-2）×（3-2）×6
=1×1×6
=6（塊）

（3）兩面涂色的小正方體有：（3-2）×12
=1×12
=12（塊）

（4）三面涂色的小正方體有8塊．
故答案為：1；6；12；8．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要明確：三面有色的處在8個(gè)頂點(diǎn)上，兩面有色的處在12條棱上，一面有色的處在每個(gè)面的中間，無(wú)色的處在里心．